Question

1.Спрости вираз 5m(m-n)-(3m-n)n+2n(n-m)
2.Доведи,що при будь-якому натуральному значенні n вираз n(n-10)-n(n-10)-3(n-10) ділиться на 10

Answer 1

1) 5m в 2 степені - 10mn + 3n в другому степені.

2) Давайте доведемо, що вираз (n(n-10)-n(n-10)-3(n-10)) ділиться на 10 для будь-якого натурального (n).
Розглянемо вираз: [n(n-10)-n(n-10)-3(n-10)]
Розкриємо дужки: [n^2 - 10n - n^2 + 10n - 3n + 30]
Зведемо подібні доданки: [30]
Якщо (30) ділиться на (10) без залишку, то вираз також ділиться на (10).
Перевіримо: [30 \div 10 = 3]
Оскільки (3) - це ціле число, вираз (n(n-10)-n(n-10)-3(n-10)) ділиться на (10).