Question

log0,6x=5log0,6 3-1/3lod0,6 27-31log0,6 6​

Answer 1

Давайте спростимо вираз:

\[\log_{0,6} x = 5 \cdot \log_{0,6} 3 - \frac{1}{3} \cdot \log_{0,6} 27 - 3 \cdot \log_{0,6} 6\]

Використовуючи властивості логарифмів, отримаємо:

\[\log_{0,6} x = \log_{0,6} 3^5 - \log_{0,6} 27^{1/3} - \log_{0,6} 6^3\]

Тепер, використовуючи правило віднімання логарифмів (віднімання логарифмів з однаковою основою дорівнює логарифму відношення відповідних чисел), отримаємо:

\[\log_{0,6} x = \log_{0,6} \left(\frac{3^5}{27^{1/3} \cdot 6^3}\right)\]

Таким чином, \(x\) дорівнює \(\frac{3^5}{27^{1/3} \cdot 6^3}\). Якщо потрібно, можемо додатково спростити чисельник та знаменник.