МАТЕМАТИКА!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!
(10 класс)
Используя формулы синуса суммы, определить синус 75° и 105°
Ответы
Ответ дал:
0
Формула синуса суммы для углов \( \alpha \) и \( \beta \):
\[ \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta \]
Мы можем использовать эту формулу для наших случаев:
1. Синус 75°:
\[ \sin(45° + 30°) = \sin45° \cdot \cos30° + \cos45° \cdot \sin30° \]
Значения синуса и косинуса для 45° и 30° известны. Подставим их и произведем вычисления.
2. Синус 105°:
\[ \sin(45° + 60°) = \sin45° \cdot \cos60° + \cos45° \cdot \sin60° \]
Подставим значения синуса и косинуса для 45° и 60° и произведем вычисления.
Рассчитанные значения синусов 75° и 105° будут ответами.
\[ \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta \]
Мы можем использовать эту формулу для наших случаев:
1. Синус 75°:
\[ \sin(45° + 30°) = \sin45° \cdot \cos30° + \cos45° \cdot \sin30° \]
Значения синуса и косинуса для 45° и 30° известны. Подставим их и произведем вычисления.
2. Синус 105°:
\[ \sin(45° + 60°) = \sin45° \cdot \cos60° + \cos45° \cdot \sin60° \]
Подставим значения синуса и косинуса для 45° и 60° и произведем вычисления.
Рассчитанные значения синусов 75° и 105° будут ответами.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
sin(75°) = sin(30° + 45°) = sin30° * cos45° + sin45° * cos30° = (1/2)*(√2/2) + (√2/2) * (√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4
105:
sin (60° + 45°) = sin 60° • cos 45° + cos 60° • sin 45°