Question

Помогите решить, 45 баллов

Answer 1

Ответ:

$= 5 \times {2}^{2x} - 7 \times {2}^{x} \times {5}^{x} + 2 \times {5}^{2x} = 0$

поделим уравнение на 2 ^(2х)

$5 - 7 \times \frac{ {5}^{x} }{ {2}^{x} } + 2 \times \frac{ {5}^{2x} }{ {2}^{2x} } = 0$

$\frac{ {5}^{x} }{ {2}^{x} } = y > 0$

$5 - 7y + 2{y}^{2} = 0 \\ 2 {y}^{2} - 7y + 5 = 0 \\ d = 49 - 40 = {3}^{2}$

$y1 = \frac{7 - 3}{4} = 1 \\ y2 = \frac{7 + 3}{4} = \frac{5}{2}$

$({ \frac{5}{2} })^{x} = 1 \\ x = 0$

$( { \frac{5}{2} })^{x} = \frac{5}{2} \\ x = 1$

ответ

х=0

х=1