Question

Дано: ā(-2; 3), b(4; 2). Порівняйте модулі векторів c = 2ã + b i d = 2ã – 0,5b.​

Answer 1

Модуль вектора можна знайти за формулою:

|ã| = √(x² + y²)

де x і y - координати вектора.

Отже, модулі векторів c і d дорівнюють:

|c| = √((-2)² + 3²) + √(4² + 2²) = √25 + √20 = √45 = 3√5

|d| = √((-2)² + 3²) - 0,5√(4² + 2²) = √25 - 0,5√20 = √45 - √10 = 3√5 - √10

Оскільки √10 > 0, то 3√5 - √10 < 3√5.

Отже, модуль вектора c більший за модуль вектора d.

Відповідь: |c| > |d|