Обчислить масу калій нітрату та води ,які необхідно взяти для приготування 2 кг розчину з масовою розчиненої речовини 0,05.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для вирішення цього завдання використаємо формулу масової частки (\(w\)):
\[ w = \frac{\text{Маса розчиненої речовини}}{\text{Загальна маса розчину}} \times 100\% \]
Ми знаємо масу розчиненої речовини (\(m_{\text{речовина}}\)) та загальну масу розчину (\(m_{\text{загальна}}\)), а також масову частку (\(w\)). Масу води (\(m_{\text{вода}}\)) можна знайти віднявши масу розчиненої речовини від загальної маси розчину:
\[ m_{\text{вода}} = m_{\text{загальна}} - m_{\text{речовина}} \]
Тепер можемо визначити масу калій нітрату (\(m_{\text{калій нітрату}}\)) знаючи, що маса калій нітрату та вода додаються разом, і вони утворюють загальну масу розчину:
\[ m_{\text{речовина}} = w \times m_{\text{загальна}} \]
Замінюючи вираз для \(m_{\text{речовина}}\) та \(m_{\text{вода}}\), отримаємо:
\[ w \times m_{\text{загальна}} = m_{\text{речовина}} + m_{\text{вода}} \]
Тепер можна вирішити систему рівнянь для \(m_{\text{вода}}\) та \(m_{\text{калій нітрату}}\). Зазначте, що масова частка (\(w\)) вказується у відсотках, а не у десятковому дробі. В даному випадку \(w = 0.05\).
\[ 0.05 \times m_{\text{загальна}} = m_{\text{речовина}} + m_{\text{вода}} \]
\[ m_{\text{вода}} = m_{\text{загальна}} - m_{\text{речовина}} \]
Підставимо вираз для \(m_{\text{вода}}\):
\[ 0.05 \times m_{\text{загальна}} = m_{\text{речовина}} + (m_{\text{загальна}} - m_{\text{речовина}}) \]
Розв'яжемо рівняння відносно \(m_{\text{загальна}}\) і знайдемо значення.
\[ 0.05 \times m_{\text{загальна}} = m_{\text{речовина}} + m_{\text{загальна}} - m_{\text{речовина}} \]
\[ 0.05 \times m_{\text{загальна}} = m_{\text{загальна}} \]
\[ m_{\text{загальна}} = \frac{m_{\text{речовина}}}{0.05} \]
Тепер підставимо це значення у вираз для \(m_{\text{вода}}\) та знайдемо \(m_{\text{вода}}\). Після цього можна знайти масу калій нітрату.
\[ m_{\text{вода}} = m_{\text{загальна}} - m_{\text{речовина}} \]
\[ m_{\text{калій нітрату}} = m_{\text{речовина}} \]
Отже, відповіді на ваше завдання:
\[ m_{\text{загальна}} = \frac{m_{\text{речовина}}}{0.05} \]
\[ m_{\text{вода}} = m_{\text{загальна}} - m_{\text{речовина}} \]
\[ m_{\text{калій нітрату}} = m_{\text{речовина}} \]