Question

Знайти всі двоцифрові числа, сума квадратів цифр яких дорівнює 90.​

Answer 1

Ответ:Позначимо двоцифрове число як AB, де A - це перша цифра, а B - друга цифра.

Сума квадратів цифр цього числа буде

�

2

+

�

2

A

2

+B

2

. Згідно умові, ця сума дорівнює 90.

Ми знаємо, що двоцифрове число лежить в діапазоні від 10 до 99, тобто

10

≤

�

≤

9

10≤A≤9 і

0

≤

�

≤

9

0≤B≤9.

Отже, ми можемо виразити наше рівняння:

�

2

+

�

2

=

90

A

2

+B

2

=90

Можливі варіанти для

�

A та

�

B можуть бути:

�

=

1

A=1,

�

=

8

B=8, оскільки

1

2

+

8

2

=

1

+

64

=

65

1

2

+8

2

=1+64=65.

�

=

8

A=8,

�

=

1

B=1, оскільки

8

2

+

1

2

=

64

+

1

=

65

8

2

+1

2

=64+1=65.

Отже, існують два двоцифрових числа (18 і 81), сума квадратів цифр яких дорівнює 90.

Пошаговое объяснение: