Question

Помогите прошу!!! буду очень благодарна ,отдаю все баллы, которые есть ..

Задание: Записать закон распределения для указанной дискретной случайной
величины Х;

Задача:
Два стрелка стреляют по одной мишени, делая, независимо друг от
друга, по два выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле для
первого стрелка равна 0,7, для второго - 0,6. Случайная величина X - общее
число попаданий в цель.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

**Закон распределения случайной величины Х**

Случайная величина Х принимает следующие значения: 0, 1, 2, 3.

Вероятность попадания первого стрелка при каждом выстреле равна 0,7, а вероятность попадания второго стрелка - 0,6.

Таким образом, вероятности попадания обоих стрелков при двух выстрелах равны:

* P(X = 0) = (0,3 * 0,4)^2 = 0,0048

* P(X = 1) = 2 * (0,3 * 0,6 * 0,7 * 0,4) = 0,0504

* P(X = 2) = 2 * (0,3 * 0,6)^2 = 0,0216

* P(X = 3) = (0,3)^2 * 0,6 = 0,0054

**Закон распределения случайной величины Х в виде таблицы**

| Значение X | Вероятность P(X) |

|---|---|

| 0 | 0,0048 |

| 1 | 0,0504 |

| 2 | 0,0216 |

| 3 | 0,0054 |

**Закон распределения случайной величины Х в виде формулы**

Закон распределения случайной величины Х можно записать в виде следующей формулы:

```

P(X = k) = 2Ck * (0,3)^k * (0,6)^(2 - k), где k = 0, 1, 2, 3

```

**Пример**

Найти вероятность того, что оба стрелка попадут в цель хотя бы один раз.

Решение:

Вероятность того, что оба стрелка не попадут в цель, равна:

```

P(X = 0) = (0,3 * 0,4)^2 = 0,0048

```

Таким образом, вероятность того, что оба стрелка попадут в цель хотя бы один раз, равна:

```

1 - P(X = 0) = 1 - 0,0048 = 0,9952

```

Ответ: 0,9952