Question

Сторона рівнобедреного трикутника, вписаного в коло, стягує дугу в 100°. Знайдіть кути трикутника. Скільки розв’язків має задача? (Зроби фото розв'язків)​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

В рівнобедреному трикутнику, вписаному в коло, сторона, яка є бічною і рівна, є радіусом кола. Назвемо цей трикутник ABC, де AB і AC - бічні сторони, а BC - основа.

Для рівнобедреного трикутника, дуга, яка опирається на основу, рівна сумі кутів при вершинах, опираючись на ту саму сторону. Тобто:

∠

�

�

�

=

1

2

⋅

(

дуга

�

�

)

∠BAC=

2

1

​

⋅(дуга BC)

У вашому випадку дуга BC має міру 100°, отже:

∠

�

�

�

=

1

2

⋅

100

°

=

50

°

∠BAC=

2

1

​

⋅100°=50°

Оскільки трикутник ABC - рівнобедрений, то

∠

�

�

�

=

∠

�

�

�

∠ABC=∠ACB, тобто обидва кути при основі рівні.

Отже, кути трикутника ABC виглядають наступним чином:

∠

�

�

�

=

50

°

∠BAC=50°

∠

�

�

�

=

∠

�

�

�

∠ABC=∠ACB

Якщо вам потрібно визначити кути трикутника більш детально, можливо, я зможу допомогти, якщо надаєте додаткові відомості або креслення. Але загалом, трикутник визначається своїми бічними сторонами, і в цьому випадку ми маємо визначені кути при вершинах