Question

Визначити частоту v гармонічних коливань диска
радіуса R = 30 см біля горизонтальної осі, що проходить через
середину радіуса диска перепендикулярно до його поверхні.

Answer 1

Частота гармонічних коливань диска визначається за формулою:

v = 1/(2 * π * √(k/m))

де k - жорсткість пружини, що утримує диск,

m - маса диска.

Жорсткість пружини визначається за формулою:

k = (F / x)

де F - сила пружного відновлення,

x - зміщення диска від положення рівноваги.

У нашому випадку F = mg, де g - прискорення вільного падіння.

Зміщення диска від положення рівноваги дорівнює радіусу диска.

Тому, частота гармонічних коливань диска визначається за формулою:

v = 1/(2 * π * √((mg * R) / m))

Підставляємо значення радіуса диска R = 30 см:

v = 1/(2 * π * √((mg * 0.3) / m))

Отримуємо:

v ≈ 0.41 Гц