Question

1. Між двома пунктами, розміщеними на річці на віддалі 56 км один від од- ного, курсує катер. За який час катер подолає цю віддаль за течією, якщо проти течії він пройде її за 4 год? Швидкість катера у стоячій воді стано- вить 15 км/год.

Answer 1

Відповідь:Нехай

�

�

V

r

​

 - швидкість катера у стоячій воді,

�

�

V

t

​

 - швидкість течії річки.

За течією катер рухається із швидкістю

�

�

+

�

�

V

r

​

+V

t

​

, і проти течії - із швидкістю

�

�

−

�

�

V

r

​

−V

t

​

.

За час, що проти течії, катер пройде відстань 56 км. Використовуючи формулу

швидкість

=

відстань

/

час

швидкість=відстань/час, ми можемо записати рівняння:

�

�

−

�

�

=

56

4

V

r

​

−V

t

​

=

4

56

​

Тепер ми можемо використовувати інформацію, що швидкість катера у стоячій воді

�

�

V

r

​

 становить 15 км/год, щоб розв'язати рівняння:

15

−

�

�

=

56

4

15−V

t

​

=

4

56

​

Розв'язавши це рівняння, отримаємо швидкість течії

�

�

V

t

​

.

Після цього можна визначити час, за який катер подолає відстань 56 км за течією, використовуючи формулу

час

=

відстань

/

швидкість

час=відстань/швидкість.

Пояснення: