Провідник зі струмом 20 А висить в однорідному магнітному полі. Визначте індукцію
магнітного поля, якщо відомо, що маса провідника 200 г, а довжина його активної
частини 2 м.
Ответы
Ответ:
Для визначення індукції магнітного поля за допомогою формули закона Біо-Савара-Лапласа:
\[ B = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{I \, d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3} \]
де:
- \( B \) - індукція магнітного поля,
- \( \mu_0 \) - магнітна постійна (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A}\)),
- \( I \) - струм через провідник,
- \( d\mathbf{l} \) - вектор довжини елементу провідника,
- \( \mathbf{r} \) - вектор від точки спостереження до елементу провідника,
- \( r \) - відстань від точки спостереження до елементу провідника.
Для прямолінійного провідника довжиною \( l \) та масою \( m \) можна використовувати \( d\mathbf{l} = dx\mathbf{i} \), де \( \mathbf{i} \) - одиничний вектор уздовж провідника.
Можемо визначити струм \( I \) через відомі дані:
\[ I = \frac{\text{маса}}{\text{довжина}} \]
\[ I = \frac{0.2 \, \text{кг}}{2 \, \text{м}} \]
Тепер можемо використовувати формулу для визначення індукції магнітного поля \( B \).
Сила тяжіння дорівнює mg = 0,2 кг * 9,8 м/с^2 = 1,96 Н. Тоді:
B = 1,96 Н / 20 А * 2 м
B = 0,49 Тл