Question

Текстовые задачи.
26. Юрате написала на доске двузначное число. Если поменять местами его цифры, то получим число на 9 единиц меньше исходного. произведение этого двузначного числа на цифру его единиц равно 216. какое число написал Юрате на доске?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х - первое число

у - второе число

10х+у - двузначное число

система:

{10у+х=10х+у-9

{(10х+у)•у=216

{10у+x-10х-у= -9

{10ху+у²=216

{9у-9х= -9 :9

{10ху+y²=216

{у-х= -1 у=х -1

{у²+10ху=216

(х-1)²+10х(х-1)=216

х²-2х+1+10х²-10х-216=0

11х²-12х-215=0

D=(-12)²-4•11•(-215)=144+9460=9604

x1=(12-98)/22= -86/22 - не подходит

x2=(12+98)/22=5

y2=5-1=4

54 - двузначное число

ответ: 54