Question

Точка пересечения двух смежных вершин и диагоналей квадрата лежит на плоскости а.Докажите, что два других конца квадрата также лежат в этой плоскости.

Answer 1

Ответ: Точка D и C а так же О, лежат в плоскости.

РАссмотрим диагонал DB. B пренадлежит DO, а DO лежит в плоскости(так как две точки лежат в плоскости) => B лежит в плоскости.

Рассмотрим диагонал CA. A пренадлежит СO, а СО лежит в плоскости(так как две точки С и О лежат в плоскости) следовательно А лежит также в плоскости.

следовательно все вершины квадрата находятся в одной плоскости

это на основе теоремы: ЕСЛИ ДВЕ ТОЧКИ ПРЯМОЙ ЛЕЖАТ В ПЛОСКОСТИ,ТО ВСЕ ТОЧКИ ПРЯМОЙ ЛЕЖАТ В ЭТОЙ ПЛОСКОСТИ. вроде так звучит