Question

В равносторонней трапеции ABCD известно, что ВС = 42 см, AD = 54 см (см. рисунок). Определите площадь этой трапеции, если ее диагональ равна 50 см.​

Answer 1

Ответ:

672 см²

Объяснение:

Проведемо висоти ВК і СН, тоді КН=ВС=42 см, ΔАВК=ΔDСН за катетом і гіпотенузою, отже АК=DН=(54-42):2=6 см.  АН=42+6=48 см.

ΔАСН - прямокутний за теоремою Піфагора

СН=√(АС²-АН²)=√(2500-2304)=√196=14 см.

S=(ВС+АD):2*CН=(42+54):2*14=672 см²