Question

Решить задачи на фото

Answer 1

Ответ:

1)

$3^{x-2} =3^{2}\\ x-2=2\\x=4$

2)

$x^{2} +2x=3\\x^{2} +2x-3=0\\x_{1}=-3, x_{2}=1$ (корені шукай за дискримінантом або Вієта)

3)

$\frac{1}{2}^{2-3x} }=\frac{1}{5}^{-2} \\2-3x=-2\\-3x=-4\\x=\frac{4}{3}$

4)

$2^{x} (1+2^{-3})=18\\2^{x} \frac{9}{8}=18\\2^{x} =\frac{18*8}{9} \\2^{x} =16\\2^{x} =2^{4} \\x=4$

5) Використовуємо метод заміни: нехай $5^{x}=t$. Тоді:

$t^{2}-t-600=0\\t_{1}=-24, t_{2}=25$

Зворотня заміна:

$5^{x}=-24\\5^{x}=25$ ⇒ $\\5^{x}=5^{2}$ ⇒$\\x=2$

-24 - сторонній корінь

Отже, x=2