Question

Помогите решить . MNK-вписаний у коло. MN: NK = 2:3:5 знайти кути трикутныка


Даю 40

Answer 1

Відповідь:     36° ; 54° ; 90° .    

Пояснення:

  За умовою  ∪MN : ∪NK : ∪KM = 2 : 3 : 5 .

 Нехай ∪MN = 2х° ; ∪NK = 3х° ; ∪KM = 5х° .  Записані дуги дають

 повне коло . Тому маємо рівняння :

            2х + 3х + 5х = 360° ;

            10х = 360° ;

               х = 36° : тоді 2х = 72° ; 3х = 108° ; 5х = 180° .

  ∠M , ∠N , ∠K - вписані в коло кути , тому  ∠М = 1/2 ∪NK = 1/2 *108° =

 = 54° ; ∠N = 1/2 ∪KM = 1/2 *180° = 90° ; ∠K = 1/2 ∪MN = 1/2 *72° = 36°.

   В  -  дь : 36° ; 54° ; 90° .