Question

Решите уравнение
cos4x=cos7x

Answer 1

Ответ:

Для решения уравнения cos(4x) = cos(7x) я буду использовать формулу тригонометрического тождества то есть:

cos(A) = cos(B) <=> A = B + 2nπ или A = -B + 2nπ

Применяя это тригонометрическое тождество, мы можем записать:

4x = 7x + 2nπ или 4x = -7x + 2nπ

Решим первое уравнение:

4x - 7x = 2nπ

-3x = 2nπ

x = -2nπ/3

Теперь решим второе уравнение:

4x + 7x = 2nπ

11x = 2nπ

x = 2nπ/11

Итак, общее решение уравнения cos(4x) = cos(7x) будет:

x = -2nπ/3 или x = 2nπ/11, где n - целое число.