Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!! С РИСУНКОМ И ДАНО!!!!!! даю 70 баллов

Answer 1

Ответ:

$h = 24$

Объяснение:

Формула нахождения площади треугольника по трем сторонам (Формула Герона):

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Где р - полупериметр треугольника; a, b, c - стороны треугольника

$p = \dfrac{P}{2} = \dfrac{26+28+30}{2} = \dfrac{84}{2} = 42$

Значит:

$\[ p = 42; \quad a = 26; \quad b = 28; \quad c = 30; \]$

Подставим значения в формулу:

$S = \sqrt{42(42-26)(42-28)(42-30)} \\\\ S = \sqrt{42\times 16 \times 14 \times 12} \\\\ S = \sqrt{112896} \\\\ S = 336 \, \text{cm}^2$

Формула нахождения площади треугольника через его высоту:

$S=\dfrac{1}{2}ah$

Где h - высота треугольника; а - основание треугольника к которому проведена высота

Формула высоты:

$h=\dfrac{2S}{a}$

Чем больше делитель тем меньше частное:

$S=336; \quad a=26;$  —  наибольшая высота

$S=336; \quad a=28;$  —  средняя высота

$S=336; \quad a=30;$  —  наименьшая высота

Подставим значения в формулу:

$h = \dfrac{2 \times 336}{28} \\\\\\ h = \dfrac{336}{14} \\\\\\ \boxed{h = 24}$