Question

в трапеции ОРКТ с основаниями ОР и КТ диагонали пересекаются в точке М. Площадь треугольника ОРМ равна 72,площадь треугольника КТМ равно 50. Найти площадь трапеции ОРКТ. Буду  благодарна, спасибо заранее:)

Answer 1

Начнем с того что треугольники kmt и omt подобны по 2 углам внутренним на крест лежащим отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения om к mt или mp mk отношение площадей 36/25 тогда отношение сторон равно 6/5 рассмотрим теперь треугольники okt и kmt они имеют общую высоту но их основания относятся как 6/5 а поскольку площадь треугольника пол осн на высоту то их площади относятся как 6/5 тогда площадь Kom равна 50*6:5=60 по тому же принципу площадь tmp больше в 6/5 kmt то есть его площадь тоже 60 в итоге площадь трапеции 50+72+60+60=242.
Что то вроде этого