Question

Завдання 1 Обчисліть: 23 1) 1 45 2 3--1- 5 2 15 2) 4: 7 3 +2 10 хелппп​

Answer 1

Розв’язання на фото.

Answer 2

Ответ:

1) Буде зручно перевести дріб у неправильну: коефіцієнт помножити на знаменник і додати чисельник. Таким чином маємо:

$1\frac{23}{45}:(3\frac{2}{5}-1\frac{2}{15}) = \frac{68}{45} : (\frac{17}{5} - \frac{17}{15} )$
Вираз у дужках буде більш приорітетним, тобто його ми робимо першим. Для цього нам треба звести дроби до спільного знаменника.
У даному випадку маємо знаменники 5 і 15, нам треба знайти найменше спільне кратне. 15 ділиться на 5, тож 15 і є нашим спільним знаменником.
Щоб ми змогли без проблем відняти дроби, нам потрібно домножити чисельник другого дробу на 3 (бо 15:5 = 3). Тоді:

$\frac{68}{45} : (\frac{85 - 17}{15}) = \frac{68}{45} : \frac{68}{15}$
Залишилось поділити дроби, а для цього варто згадати властивість: якщо ми ділимо дріб на число чи іншу дріб, то друга, третя, четвертя і так далі дроби перегортаються. Маємо:

$\frac{68 * 15}{45 * 68}$ = $\frac{1}{3}$

Можна скоротити 68 (залишиться 1 і в чисельнику, і в знаменнику) і скоротити 15 і 45 на 15 (у чисельнику будет 1, а в знаменнику 3)

Відповідь: $\frac{1}{3}$

2) За таким же принципом, як і у попередньому прикладі:
$4\frac{2}{5} : ( \frac{7}{10} + 2\frac{3}{5}) = \frac{22}{5} : (\frac{7}{10} + \frac{13}{5}) \\\\\frac{22}{5} : (\frac{7+26}{10}) = \frac{22}{5} : \frac{33}{10} = \frac{22 * 10}{5 * 33} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$