Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Чтобы продифференцировать неявную функцию sin^2(y) + x^2 + y = 0, нам нужно взять производные обеих сторон уравнения по переменным x и y. Используя правила дифференцирования, получим:
d/dx(sin^2(y) + x^2 + y) = d/dx(0)
Дифференцируем каждое слагаемое по отдельности.
Дифференцируем sin^2(y) по x:
d/dx(sin^2(y)) = 2sin(y) * cos(y) * dy/dx
Дифференцируем x^2 по x:
d/dx(x^2) = 2x
Дифференцируем y по x (dy/dx):
d/dx(y) = dy/dx
Теперь у нас есть:
2sin(y) * cos(y) * dy/dx + 2x + dy/dx = 0
Мы можем объединить все члены, содержащие dy/dx, и выразить его:
dy/dx * (2sin(y) * cos(y) + 1) = -2x
И, наконец, получаем выражение для dy/dx:
dy/dx = -2x / (2sin(y) * cos(y) + 1)
Вот итоговое выражение для производной по x неявной функции sin^2(y) + x^2 + y = 0.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
7 лет назад
7 лет назад