Question

через точку О перетину діагональній квадраьа зі стороною 4см проведено пряму ON, перпендикулярну до площини квадрата. знайдіть відстань від точки N до вершин квадраьа, якщо ON =√17см.​

Answer 1

Квадрат ABCD.

Прямая (ON) называется перпендикулярной плоскости (ABC), если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

ON⊥(ABC) => ON⊥AO, ∠AON=90°

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны (AOB=90) и являются биссектрисами его углов (BAO=45)

AO=AB cos45 =4 √2/2 =2√2

Из треугольника AON по т Пифагора

AN=√(AO^2+ON^2) =√(8+17) =5 (см)