Question

1. Світловий промінь падає на скляну пластинку під кутом 54° Промінь, який вийшов з пластинки, виявився зміщеним відносно падаючого променя на 2 см. Яка товщина пластинки? накреслити схему ​

Answer 1

Я додала ще 2 варіант розв'язання, бо всі розуміють зміщення по-різному
Дано:
α=54°, h=1,2 см, n=1,6, х-?
Спочатку треба знайти кут заломлення:
siny=sina/n
siny=sin54°/n=√3/(2*1,6)= √3 / 3,2
В+у=54°, бо вони вертикальні з кутом альфа
sinB=sin(54°-y) = sin54°cosy-cos54°siny =
=
sin54°*√(1-sin²)-cos54°siny sinß = √3/2 * √(1 - 3/(3,2)²) - 1/2 * √3/3,2
sinß = √3/2 * √((3,2)² - 3)/3,2 - 1/2 * √3 / 3,2
(далі це розв'язала на фото, щоб зрозуміліше було) sinB=√3(√7,24 - 1) / 6,4
Далі треба знайти частину проміня (к), що лежить в склі Зробимо це за теоремою синусів, де один з кутів у, а другий=80°-у, тому його синус буде косинусом кута гама (який ми знайшли раніше в розрахунках)
k/sin80°-h/cosy
k/1=3,2h /√7,24
k= 3,2*2 / √7,24
k= 6,4/√7,24
Нарешті можемо знайти за тією самою
теоремою синусів і зміщення (x)
k/sin80°= x/sinẞ
k= x/sinẞ

Отже, х=1,1 см