Question

СРОЧНО!!!!

Довжина сторони прямокутника виражається простим числом більшим за 15, а ширина — складеним. Знайди довжини сторін прямокутника, якщо його периметр дорівнює 76 см, а площа 345 см².
довжина —
см
ширина —
см

Answer 1

Відповідь:

Позначимо довжину прямокутника через \(а\) і ширину через \(б\). За умовою маємо два рівняння:

1. Довжина сторони виражається простим числом більшим за 15: \(a > 15\).

2. Периметр прямокутника: \(2a + 2b = 76\).

Також, площа прямокутника може бути знайдена як добуток його довжини та ширини: \(ab = 345\).

Розв'яжемо систему рівнянь:

З формули площі:

\[ab = 345\]

З формули периметра:

\[2a + 2b = 76\]

Розв'язавши цю систему, отримаємо значення \(a\) та \(b\). Обов'язково перевірте, чи вони відповідають умові, що довжина більша за 15.

Якщо отримані значення не відповідають умові, що довжина має бути більшою за 15, то треба шукати інші рішення.

Покрокове пояснення: