Question

Помогите решить уравнение с двумя переменными
х^2 + 2*(корень из 3)*х + у - 4*(корень из у) + 7 = 0
* - умножение

Answer 1

Ответ: x=-√3     y=4.

Объяснение:

$\displaystyle\\x^2+2*\sqrt{3} *x+y-4*\sqrt{y} +7=0\\\\x^2+2*\sqrt{3}*x+y-4*\sqrt{y}+3+4=0\\\\ (x^2+2*\sqrt{3} *x+3)+((\sqrt{y})^2 -2*\sqrt{y}*2+4)=0 \\\\(x^2+2*x*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2)+((\sqrt{y} )^2 -2*\sqrt{y}*2+2^2=0\\\\ (x+\sqrt{3})^2+(\sqrt{y}-2)^2=0\ \ \ \ \Rightarrow$

$\displaystyle\\ \left \{ {{(x+\sqrt{3})^2=0 } \atop {(\sqrt{y}-2)^2=0 }} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x+\sqrt{3}=0 } \atop {\sqrt{y}-2=0 }} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=-\sqrt{3} } \atop {(\sqrt{y} )^2=2^2}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=-\sqrt{3} } \atop {y=4}} \right. .$