Question

ctg(x+y^2)=asin y

Знайти похідну!!!

Answer 1

Ответ:

Для знаходження похідної від виразу потрібно використати правило лінійності похідної та правило диференціювання композиції функцій.

За правилом лінійності похідної, похідна від суми дорівнює сумі похідних:

d/dx [ctg(x+y^2)] = d/dx [asin(y)]

Тепер використаємо правило диференціювання композиції функцій:

d/dx [ctg(x+y^2)] = d/d(ctg(x+y^2)) * d/dx (x+y^2) = d/d(ctg(x+y^2)) * 1

За правилом диференціювання зворотної тригонометричної функції, похідна від ctg(x) дорівнює -csc^2(x):

d/d(ctg(x+y^2)) * 1 = -csc^2(x+y^2)

Отже, похідна від виразу ctg(x+y^2) = asin(y) дорівнює -csc^2(x+y^2).