Question

Розв'яжіть рівняння .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4*2²ˣ-6ˣ=18*3²ˣ    заменим 6ˣ=2ˣ*3ˣ  и поделим все на 3²ˣ

(4*2²ˣ/3²ˣ) -(2ˣ*3ˣ/3²ˣ)=18*3²ˣ/3²ˣ

4(2/3)²ˣ -(2/3)ˣ=18

4(2/3)²ˣ -(2/3)ˣ-18=0

обозначим (2/3)ˣ=y

4y²-y-18=0

D=1+4*4*18=289

y₁₋₂=(1±√289)/8= (1±17)/8

y₁=18/8=9/4 ;

y₂=-2  не подходит так как (2/3)ˣ>0

итак y=9/4

(2/3)ˣ=9/4

(2/3)ˣ=(3/2)²

(2/3)ˣ=(2/3)⁻²

x=-2

Проверка

4*2⁻⁴-6⁻²=4/16-1/36=1/4-1/36=8/36=2/9

18*3⁻⁴=18/81=2/9