Першу 1/4 путі автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, а решту частину шляху - зі швидкістю 60 км/год. Знайти середню швидкість руху на всьому зазначеному путі.
Ответы
Ответ:
Середня швидкість руху на всьому зазначеному путі можна знайти за формулою:
середня швидкість = загальний шлях / час.
План дії:
1. Знайти загальний шлях - це 1/4 від загальної відстані, де автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, та 3/4 від загальної відстані, де він їхав зі швидкістю 60 км/год.
2. Знайти час, який автомобіль провів в дорозі.
3. Застосувати формулу для обчислення середньої швидкості руху.
Загальна відстань складається з 4 рівних частин. Тому, якщо ми означимо загальну відстань як D кілометрів, то перша і друга частини дороги дорівнюють D / 4 км кожна.
1. Знайти загальний шлях:
перша частина шляху = D / 4 км
друга частина шляху = D / 4 км
Загальний шлях = (D / 4) + (3D / 4) = (4D + 3D) / 4 = 7D / 4 км.
2. Знайти час:
час першої частини = перша частина шляху / швидкість = (D / 4) / 50 = D / 200 год.
час другої частини = друга частина шляху / швидкість = (3D / 4) / 60 = D / 80 год.
Загальний час = час першої частини + час другої частини = (D / 200) + (D / 80) = (4D + 10D) / 800 = 14D / 800 = 7D / 400 год.
3. Застосувати формулу для обчислення середньої швидкості:
середня швидкість = загальний шлях / час = (7D / 4) / (7D / 400) = (7D / 4) * (400 / 7D) = 400 / 4 = 100 км/год.
Таким чином, середня швидкість руху на всьому зазначеному путі дорівнює 100 км/год.