Question

6. В школьной олимпиаде было 30 задач. Айгуль решила 28 задач и набрала 124 очка. собрано. За правильный ответ дается 8 баллов, за неправильный ответ снимается 2 балла. За неответ баллы не считается. На сколько цифр Айгуль верна?​

Answer 1

Ответ:

18 задач верно решила Айгуль

Решение:

Пусть Айгуль решила верно $p$ задач. Так как всего она решила 28 задач, то неверно решила она $(28-p)$ задач.

За правильный ответ давалось 8 баллов, поэтому всего Айгуль получила $8p$ баллов.

За неправильный ответ снималось 2 балла, поэтому всего с нее сняли $2(28-p)$ баллов.

Итоговый результат (124 балла) соответствует разности между двумя найденными количествами. Составляем и решаем уравнение:

$8p-2(28-p)=124$

$8p-56+2p=124$

$8p+2p=124+56$

$10p=180$

$p=180:10$

$p=18$

Таким образом, Айгуль верно решила 18 задач.