8. Перший робітник за 1 годину виготовляє 32 деталі, а другий за 4 години виготовляє стільки деталей, скільки перший за 5 годин. За скільки годин, працюючи разом, вони виготовлять 216 деталей?
9. Для приготування кави з молоком у кафетерії на 8 частин кави беруть 75 частин молока, 25 частин цукру і 92 частини води. Скільки грамів кожного компоненту (молока, цукру, води) узяли для приготування 12,8 кг напою?
Ответы
Відповідь:
Позначимо швидкість першого робітника як \(V_1\) (кількість деталей в годину) та швидкість другого робітника як \(V_2\).
Відомо, що:
\[V_1 = \frac{32}{1} = 32 \text{ деталі/год},\]
\[V_2 = \frac{X}{4},\]
\[V_1 = \frac{X}{5}.\]
Де \(X\) - кількість деталей, яку виготовляє другий робітник за 4 години, і це ж саме, що і перший робітник виготовляє за 5 годин.
Тепер можемо знайти значення \(X\):
\[V_2 = \frac{X}{4} = V_1 = \frac{X}{5}.\]
Розв'яжемо рівняння і знайдемо \(X\):
\[\frac{X}{4} = \frac{X}{5}.\]
Після розв'язання отримаємо \(X = 20\). Тепер можна обчислити загальну швидкість, яку вони матимуть, працюючи разом: \(V_{\text{заг}} = V_1 + V_2\). Знаючи загальну швидкість, можна визначити, за скільки годин вони виготовлять 216 деталей:
\[216 = V_{\text{заг}} \cdot T.\]
Покрокове пояснення: