Question

Чему равна высота трапеции MNKL, если M(4;−7), N(−8;1), K(−4;7), L(2;3)?

Answer 1

Ответ: 4 *V2 cм

Пошаговое объяснение:

M(-8;5), N(-2;7), K(2;3), L(-2;-1). Определим координаты векторов NK и KL. NK = (2 – (-2); 3 – 7) = (4; -4). KL = (-2 – 2; -1 – 3) = (-4; -4). Определим скалярное произведение векторов NK и KL. NK * KL = 4 * (-4) + (-4) * (-4) = -16 + 16 = 0. Так как скалярное произведение равно нулю, то трапеция прямоугольная, а тогда сторона КL ее высота. Определим длину высоты KL. KL = √(Xl – Xk)^2 + (Уl – Уk)^2 = √(-2 – 2)^2 + (-1 – 3)^2 = √(16 + 16) = √32 = 4 * √2 см. Ответ: Высота трапеции равна 4 * √2 см.