Question

Найдите высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 5 м, 12 м;

(По схеме с фото)

Answer 1

Відповідь:   4 8/13 м .

Пояснення:

 На дошці фактично розв'язано : потрібно лише підставити числа .

   #  1) S ΔABC = 1/2 AB*CH ,  

   За теоремою Піфагора  АВ = √( АС²+ ВС² ) = √( 5² + 12² ) = 13 ( м );

     АВ = 13 м . Тому маємо  S ΔABC = 1/2 *13*СН .

       2) З другого боку   S ΔABC = 1/2 *ВС*АС = 1/2 *12 * 5 = 30 ( м² ) .

       3) Прирівняємо два вирази для   S ΔABC :

               1/2 *13*СН = 30 ; ----->  CH = ( 2 * 30 )/13 = 60/13 = 4 8/13 ( м ) ;

               СН = 4 8/13 м .