Камень брошен под углом 57º к горизонту с начально скоростью 11 м/с. Через какое время он будет двигаться под углом 31ºк горизонту?
ответ округлите до тысячных
Ответы
Ответ:
камень упадет на землю примерно через 1.78 секунд и пролетит горизонтальное расстояние около 10.1 метра.
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела по плоскости. Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости камня:
Vx = V * cos(α) = 11 м/с * cos(57º) ≈ 5.68 м/с
Vy = V * sin(α) = 11 м/с * sin(57º) ≈ 8.72 м/с
Теперь найдем время, через которое камень будет двигаться под углом 31º к горизонту. Для этого воспользуемся уравнением движения по вертикали:
y = Vy * t - (g * t^2) / 2
где y - вертикальное перемещение, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), t - время.
При движении под углом 31º, вертикальное перемещение будет равно нулю, так как камень не будет подниматься или опускаться. Подставив известные значения, получим:
0 = 8.72 м/с * t - (9.8 м/с^2 * t^2) / 2
Решив это уравнение, мы найдем время t, через которое камень будет двигаться под углом 31º к горизонту.
Получится квадратное уравнение:
-4.9t^2 + 8.72t = 0
Решив его, найдем два значения времени: t1 ≈ 0 секунд (когда камень только вылетает) и t2 ≈ 1.78 секунд (когда камень возвращается на землю). Мы будем использовать значение t2.
Теперь найдем горизонтальное перемещение камня за это время:
x = Vx * t = 5.68 м/с * 1.78 с ≈ 10.1 м
Значит, камень упадет на землю примерно через 1.78 секунд и пролетит горизонтальное расстояние около 10.1 метра.