Question

знайди корені рівняння 15+7х^2 = 3 1/2 х +1

Answer 1

Ответ:

корені квадратного рівняння \(x^2 - \frac{1}{2}x + 2 = 0\) можна знайти за допомогою квадратного кореня. Давайте розв'яжемо це.

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У рівнянні \(x^2 - \frac{1}{2}x + 2 = 0\):

\(a = 1\), \(b = -\frac{1}{2}\), \(c = 2\).

Знаходимо дискримінант:

\[D = b^2 - 4ac\]

\[D = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2\]

\[D = \frac{1}{4} - 8 = -\frac{31}{4}\]

Дискримінант від'ємний, отже, корені рівняння будуть комплексними числами. Корені можна представити у вигляді:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{\frac{1}{2} \pm i \sqrt{\frac{31}{4}}}{2}\]

\[x = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{31}}{4}i\]

Отже, корені цього рівняння є \(x = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{31}}{4}i\) та \(x = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{31}}{4}i\), де \(i\) - уявна одиниця.

Answer 2

Ответ:

нет решения

Объяснение:

15+7x² = 3.5x + 1

7x² - 3.5x + 15 - 1 = 0

7x² -3.5x +14 = 0

$\displaystyle D=b^2-4ac = (-3.5)^2 - 4*7*14 = 12.25 - 392 = -379,75$

Дискриминант отрицательный. Уравнение не имеет решений на поле вещественных корней.