Question

Дан треугольник с углом 60° и площадью 2. Найдите минимальное значение квадрата стороны треугольника, лежащей напротив 60°. В Ответ значения обыкновенной дроби.

Answer 1

Ответ:

Пусть сторона треугольника, лежащая напротив угла 60°, имеет длину "a".

Мы знаем, что площадь треугольника равна (1/2) * (a * a * sin(60°)) = 2.

Учитывая, что sin(60°) = √3 / 2, мы можем записать уравнение:

(1/2) * (a * a * (√3 / 2)) = 2

Упрощая это уравнение, мы получим:

(a * a * √3) / 4 = 2

Умножим обе стороны на 4 / √3:

a * a = (2 * 4) / √3

a * a = 8√3 / 3

Минимальное значение квадрата стороны "a" составляет 8√3 / 3.

Ответ: 8√3 / 3.

Answer 2

Пусть сторона треугольника, лежащая напротив угла 60°, имеет длину "a".

Мы знаем, что площадь треугольника равна (1/2) * (a * a * sin(60°)) = 2.

Учитывая, что sin(60°) = √3 / 2, мы можем записать уравнение:

(1/2) * (a * a * (√3 / 2)) = 2

Упрощая это уравнение, мы получим:

(a * a * √3) / 4 = 2

Умножим обе стороны на 4 / √3:

a * a = (2 * 4) / √3

a * a = 8√3 / 3

Минимальное значение квадрата стороны "a" составляет 8√3 / 3.

Ответ: 8√3 / 3.