Question

На малюнку 10.6 прямі a і b паралельні, c –
січна.
1) Чи рівні між собою кути 1 і 8; 6 і 3?
2) Чи рівні між собою кути 2 і 4?
3) Обчисліть суму кутів 2 і 3.

Answer 1

Ответ:

1) ∠1 =∠8; ∠6 = ∠3

2) ∠2 = ∠4

3) ∠2 + ∠3 = 180°.

Объяснение:

При перетині паралельних прямих a i b січною c утворюються такі пари кутів:

• кути, що лежать між прямими a і b по один бік від січної c, називаються внутрішніми односторонніми кутами;

Маємо дві пари внутрішніх односторонніх кутів: ∠1 і ∠4; ∠2 і ∠3.

• сума двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°;

• кути, що лежать між прямими а і b по різні боки від січної c, називаються внутрішніми різносторонніми кутами;

Маємо дві пари внутрішніх різносторонніх кутів: ∠1 і ∠3; ∠2 і ∠4.

• внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній рівні;

• кути, що лежать по один бік від січної с, але один із них лежить між заданими прямими, а інший не лежить між ними, називаються відповідними;

Маємо чотири пари відповідних кутів: ∠4 і ∠5; ∠3 і 6; ∠1 і ∠8; ∠2 і ∠7.

• відповідні кути при паралельних прямих і січній рівні.

Розв'язання

Маємо а||b, c - січна.

1) Чи рівні між собою кути 1 і 8; 6 і 3?

∠1 =∠8 - як відповідні при а||b, та  січній с;

∠6 = ∠3 - як відповідні при а||b, та  січній с;

2) Чи рівні між собою кути 2 і 4?

∠2 = ∠4 - як внутрішні різносторонні кути при а||b, та  січній с;

3) Обчисліть суму кутів 2 і 3.

∠2 + ∠3 = 180° - так як сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°.

#SPJ1