9. Яке прискорення вільного падіння буде на поверхні космічного тіла масою 5^ * 10 ^ 10 * K*Gamma та радіусом 100 км? BM / c * 2 (у відповіді наведіть обчислення)
Ответы
Відповідь:
Прискорення вільного падіння на поверхні космічного тіла можна знайти за формулою:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
де:
- \( g \) - прискорення вільного падіння,
- \( G \) - гравітаційна стала (\( G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( M \) - маса космічного тіла,
- \( R \) - радіус космічного тіла.
Ваші дані:
- \( M = 5 \times 10^{10} \, \text{кг} \),
- \( R = 100 \, \text{км} = 100 \times 10^3 \, \text{м} \).
Підставимо ці значення у формулу:
\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (5 \times 10^{10} \, \text{кг})}{(100 \times 10^3 \, \text{м})^2} \]
Обчислимо це:
\[ g \approx \frac{3.335 \times 10^{-1} \, \text{Н}}{10^7 \, \text{м}^2} \]
\[ g \approx 3.335 \times 10^{-8} \, \text{Н/м}^2 \]
Отже, прискорення вільного падіння на поверхні цього космічного тіла приблизно \( 3.335 \times 10^{-8} \, \text{Н/м}^2 \).