Допоможіть будь ласка!
Обчислити кінетичну енергію валу, що обертається з моментом інерції
4 кг·м2, якщо момент кількості руху валу дорівнює 15 кг·м2/с.
Ответы
Ответ:Кінетична енергія валу може бути обчислена за формулою: E = (1/2) * I * ω^2, де E - кінетична енергія, I - момент інерції і ω - кутова швидкість.
У нашому випадку, момент інерції I = 4 кг·м^2 і момент кількості руху L = 15 кг·м^2/с.
Для розв'язання задачі, спочатку треба визначити кутову швидкість. Кутова швидкість визначається за формулою: L = I * ω, де L - момент кількості руху і ω - кутова швидкість.
Підставимо в формулу відомі значення:
кг·м^2/с = 4 кг·м^2 * ω.
Розділимо обидві частини рівняння на 4 кг·м^2: ω = 15 кг·м^2/с / 4 кг·м^2.
Скоротимо одиниці: ω = 15/4 с^-1.
Тепер, коли ми знаходимо кутову швидкість, можемо обчислити кінетичну енергію: E = (1/2) * I * ω^2.
Підставимо в формулу відомі значення: E = (1/2) * 4 кг·м^2 * (15/4 с^-1)^2.
Розкриємо квадрат: E = (1/2) * 4 кг·м^2 * (225/16 с^-2).
Скоротимо: E = 2 кг·м^2 * (225/16 с^-2).
Помножимо чисельник: E = (2 * 225 кг·м^2) / (16 с^-2).
Поділимо: E = 450 кг·м^2 / (16 с^-2).
В кінцевому результаті, кінетична енергія валу дорівнює 28,125 кг·м^2/с^2.
Объяснение: