Question

50 баллов за подробный ответ​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

Сначала рассмотрим подкоренные выражения

$\displaystyle 28-10\sqrt{3} =25+3-2*5\sqrt{3} =(5)^2+(\sqrt{3})^2-2*5*\sqrt{3} =(5-\sqrt{3} )^2\\\\\\52-14\sqrt{3} =49-2*7\sqrt{3} +3=(\sqrt{3} )^2-2*7*\sqrt{3} +7^2=(7-\sqrt{3} )^2$

И вот получим

$\displaystyle \sqrt{(5-\sqrt{3} )^2} -\sqrt{(7-\sqrt{3})^2 } =|5-\sqrt{3|} -|7-\sqrt{3} |=5-\sqrt{3} -7+\sqrt{3} =-2$

Замечание. При раскрытии модуля мы оцениваем подмодульное выражение.

Если а > 0, то  |a|=a;

если а < 0|, то  |a| = -a

5-√3  > 0

7-√3 > 0

Если бы под модулем написали, например, (√3-5)² или (√3-7)², то раскрывая модули мы получили бы тот же ответ, т.к. (√3-5) <0  и (√3-7) < 0.

(кто хочет, может проверить)