Question

1.Доведіть, що при будь-яких значеннях у різниця виразів 6у²(5у²-у + 3) і 2у(7y³- Зу² 5у) набуває невід'ємних значень.
2.Розв'яжіть рівняння: х- -х-3/2=4

Answer 1

1. 6y²(5y²-y + 3) - 2y(7y³-3y²+5y)

30y⁴ - 6y³ + 18y² - 14y³ + 6y² - 10y

16y⁴ - 20y³ + 24y² - 10y

6y²(5y²-y + 3)

2y(7y³-3y²+5y)

6y²(5y²-y + 3) = 30y⁴ - 6y³ + 18y²

2y(7y³-3y²+5y) = 14y³ - 6y² + 10y

30y⁴ - 6y³ + 18y² - (14y³ - 6y² + 10y)

16y⁴ - 20y³ + 24y² - 10y

(2y²)² - 2(2y²)(5y) + (5y)² - 10y

(2y² - 5y)²

Квадрат різниці двох чисел завжди невід'ємний, тому і різниця двох виразів 6y²(5y²-y + 3) і 2y(7y³- Зу² +5у) набуває невід'ємних значень.

2. х-3/2 = 4

x-1,5 + 1,5 = 4 + 1,5

x = 5,5