Question

докажите что делится на 30 57 в кубе - 27 в кубе

Answer 1

57^3-27^3=(57-27)(57^2+57*27+27^2)=30(57^2+57*27+27^2)

из числа  57^3-27^3 выделили множетель 30, т.е. это число делится на 30,чтд

 

Answer 2

Используйте формулу сокращенного умножения

 Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 

 
И обратно: разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный  квадрат суммы:

57³ - 27³=  (57-27)(57²+57*27+27²)=30*(57²+57*27+27²) делится на 30.  

 

 30*(57²+57*27+27²) делится на 30.