Question

Как решаются подобные уравнения?
(мне нужно подробное пошаговое объяснение)

6×(x+1)²=2x+10

Answer 1

Объяснение:

формула

(a+b)²=a²+2ab+b²

6*(x²+2x+1)=2x+10

6x²+12x+6=2x+10

6x²+12x-2x=10-6

6x²+10x=4

6x²+10x-4=0

√D=b²-4ac=100-4*6*(-4)=√196=14

x1=-b-√D/2a=-10-14/12=-24/12=-2

x2=-b+√D/2a=-10+14/12=4/12=1/3

пояснення в коментарях

Answer 2

Ответ:

Конечно странно просить развернутый ответ за 5 баллов.... Но надеюсь, это объяснение поможет Вам понять суть вопроса.... и уяснить материал.

Объяснение:

Для решения данного уравнения, мы можем использовать шаг за шагом следующий метод:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя правило квадрата суммы:

6*(x+1)² = 6*(x+1)*(x+1) = 6*(x² + 2x + 1) = 6x² + 12x + 6

2. Теперь у нас есть уравнение:

6x² + 12x + 6 = 2x + 10

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

6x² + 12x + 6 - 2x - 10 = 0

6x² + 10x - 4 = 0

4. Уравнение теперь имеет вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

Дискриминант D = b² - 4ac

5. Найдем дискриминант:

D = 10² - 4*6*(-4) = 100 + 96 = 196

6. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

7. Подставим значения a, b, и D в формулу:

x1 = (-10 + √196) / (2*6) = (-10 + 14) / 12 = 4 / 12 = 1/3

x2 = (-10 - √196) / (2*6) = (-10 - 14) / 12 = -24 / 12 = -2

Отсюда у нас получится ответ, что корни уравнения равны

x1 = 1/3  и   x2 = -2.