У трикутника АВС: ВАС = 39°; <ACB = 51°. Пряма СК перпендикулярна до площини трикутника АВС. Доведіть, що КВ паралельна ВА
Ответы
Ответ дал:
1
Доведення
Розглянемо трикутник АВС.
<АВС = 180° - <АВС - <АСВ = 180° - 39° - 51° = 90°
Тоді пряма СК перпендикулярна до площини трикутника АВС, а також до бісектрисі кута А.
<АСВ = <АСК + <КСВ
Звідси:
90° = <АСК + <КСВ
<КСВ = 90° - <АСК
Оскільки <АСК + <КСВ = <АВС = 90°, то <АСК = 90° - <КСВ.
<АСК = 90° - (90° - <АСК)
2 * <АСК = 90°
<АСК = 45°
У трикутнику АСК <АСК + <АСК = 180°, тому <СКВ = 180° - 2 * <АСК = 180° - 90° = 90°.
<СКВ = <КСВ
Отже, кути СКВ і КСВ рівні, а значить, прямі СК і ВА паралельні.
Висновок:
КВ паралельна ВА.
Ответ дал:
0
Ответ:
кут CBA дорівнює 180-90=90
Вас заинтересует
1 месяц назад
1 месяц назад
1 месяц назад
1 месяц назад
1 год назад
7 лет назад