Question

Знайти координати точок, які ділять відрізок АВ на чотири рівні частини: а) А(– 3), В ; б) А , В .

Answer 1

a) A(-3), B(5 4/5); б) A(-6 7/9), B(-2 1/3).

а) Длина отрезка АВ = B(5 4/5) - A(-3) = (29/5) + (15/5) = 44/5.

Разделим на 4: Δ = (44/5) : 4 = 44/20 = 22/10 = 2,2 .

Теперь от крайней левой точки А прибавляем по (1/4) части отрезка АВ:

Δ = 2,2.

А1 = (-3) + 2,2 = -0,8.

А2 = -0,8 + 2,2) = 1,4.

А3 = 1,4 + 2,2) = 3,6.

А4 = В = 3,6 + 2,2 = 5,8 = 5 4/5. Это проверка – всё сошлось.

б) Длина отрезка АВ = B(-2 1/3) - A(-6 7/9) = (-21/9) + (61/9) = (40/9).

Разделим на 4: Δ = (40/9) : 4 = (40/36) =(10/9).

Теперь от крайней левой точки А прибавляем по (1/4) части отрезка АВ: Δ = (10/9).

А1 = (-6 7/9) + (10/9) = (-61 + 10/9) = (-51/9).

А2 = (-51/9) + (10/9) = (-41/9).

А3 = (-41/9) + (10/9) = (-31/9).

А4 = В = (-31/9) + (10/9) = (-21/9) = 2 3/9 = 2 1/3. Это проверка – всё сошлось.