Question

210. Пряма перетинає сторони кута А в точках В і С так, що AB = AC (рис. 161). Доведіть, що кут 1 = куту 2

Answer 1

Доведіть, що 21 = 22.Дано: АВ = АC.Довести: 21 = 2.Доведення: За умовою АВ = АС, тоді ДАВС - рівнобедрений.За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо LABC = ∠ACB.<1 і ∠ABC - вертикальні, 22 i ∠ACB вертикальні.За теоремою про вертикальні кути маємо 21 = ∠ABC i 2 = ∠ACB.Якщо 21 = ABC, ABC = ∠ACB, ACB = <2, отже, 21 = 2.

Пояснення: