Question

Дам 100 баллов! Решите пж

Answer 1

Делал давненько вот и так быстро:>

Завдання 1

(p² + 4q²) + 1 = (p - 2q)(4q² - p²) + 2p(p² - 4q²)

(p² + 4q²) + 1 = p² + 4q² + 1

(p - 2q)(4q² - p²) + 2p(p² - 4q²) = 4pq² - 2p³ + 4pq² - 2p³ + 2p³ - 8pq² = 0

p² + 4q² + 1 = 0

Це тотожність.

Завдання 2

a²(2a² + 1) = 3a(a - 1)(a + 1)

a²(2a² + 1) = 2a³ + a²

3a(a - 1)(a + 1) = 3a² - 3a + 3a² - 3a = 6a² - 6a = 2a(3a - 3)

Оскільки 2a(3a - 3) = 2a³ - 6a, то:

2a³ - 6a = 6a² - 6a

2a³ = 6a²

a³ = 3a²

a(a² - 3) = 0

a² - 3 = 0

a² = 3
Це тотожність.