Рівнобедрена трапеція, яка має основи 10 та 4 відповідно, також відомо, що гострий кут трапеції доівнює α=π/4 . Записати рівняння сторон трапеції, якщо більша основа лежить на вісі Ох, а вісь Оу – вісь симетрії трапеції. Зробити малюнок.
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Ознаки рівнобічної трапеціїТрапеція буде рівнобічною, якщо виконується одна із цих умов:1. Кути при основі рівні:∠ABC = ∠BCD і ∠BAD = ∠ADC2. Діагоналі рівні:AC = BD3. Однакові кути між діагоналями і основами:∠ABD = ∠ACD, ∠DBC = ∠ACB, ∠CAD = ∠ADB, ∠BAC = ∠BDC 4. Сума протилежних кутів дорівнює 180°:∠ABC + ∠ADC = 180° и ∠BAD + ∠BCD = 180°5. Навколо трапеції можна описати колоОсновні властивості рівнобічної трапеції1. Сума кутів прилеглих до бокової сторони рівнобічної трапеції дорівнює 180°:∠ABC + ∠BAD = 180° і ∠ADC + ∠BCD = 180°2. Якщо в рівнобічну трапецію можна вписати коло, то бокова сторона дорівнює середній лінії трапеції:AB = CD = m3. Навколо рівнобічної трапеції можна описати коло4. Якщо діагоналі взаємно перпендикулярні, то висота дорівнює півсумі основ (середній лінії):h = m5. Якщо діагоналі взаємно перпендикулярні, то площа трапеції дорівнює квадрату висоти:SABCD = h26. Якщо в рівнобічну трапецію можна вписати коло, то квадрат висоти рівний добутку основ трапеції:h2 = BC · AD7. Сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів бокових сторін плюс подвоєному добутку основ трапеції:AC2 + BD2 = AB2 + CD2 + 2BC · AD8. Пряма, що проходить через середини основ, перпендикулярна основам і являється віссю симетрії трапеції:HF ┴ BC, HF ┴ AD 9. Висота (CP), опущена із вершини (C) на більшу основу (AD), ділить її на більший відрізок (AP), який дорівнює півсумі основ та менший (PD) - дорівнює піврізниці основ:AP = BC + AD2PD = AD - BC2
