Question

Помогите пожалуйста решить задачу, 11 класс​

Answer 1

Ответ:x=-1

Объяснение:

1) Рассмотрим при каких х выражение в модуле ≥0

$0.5^x-1\geq 0 = > 0.5^x\geq 1 = > x\leq 0$

2) рассмотрим данное уравнение при условии , что х≤0.

Тогда модуль раскрывается , а выражение в модуле остается без изменений.

Заметим также что 0.25=0.5² ,значит

$0.25^x=0.5^2^x$

Уравнение окончательно примет вид:

$2*0.5^2^x-0.5^x^-^2+1=0.5^x-1\\= > 2*0.5^2^x-(0.5)^-^2*0.5^x+1+1-0.5^x=0\\= > 2*0.5^2^x-4*0.5^x+2-0.5^x=0\\= > 2*0.5^2^x-5*0.5^x+2=0\\\\0.5^x=t = > 2*t^2-5*t+2=0\\= > t1=0.5 , t2=2$

$0.5^x=0.5 = > x1=1 , \\0.5^x=2 = > x2=-1$

Так как х≤0 , то x1 =1 не годится, а x2=-1  годится

2) рассмотрим данное уравнение при условии , что х≥0.

Тогда модуль раскрывается , а выражение в модуле домножается на (-1)

Уравнение окончательно примет вид:

$2*0.5^2^x-4*0.5^x+1-1+0.5^x=0\\\\2*0.5^2^x-3*0.5^x=0\\0.5^x(2*0.5^x-3)=0\\= > 0.5^x=0 -$х∈∅

либо

 $2*0.5^x-3=0 \\= > 2*0.5^x=3\\= > 0.5^x=1.5 \\= > x < 0$

Но х>0 => для данного случая решений нет

Имеем одно единственной решение х=-1

Answer 2

Ответ:

-1  .................................

Объяснение: