Question

знайдіть область визначення функції y=6^√7-6x-x^2

Answer 1

Ответ:

Область определения функции  [–7; 1]

Объяснение:

Требуется найти область определения функции

$\tt \displaystyle \Large \boldsymbol {} 6^{\sqrt{7-6 \cdot x-x^2} }$.

Информация. Выражение с корнем имеет смысл если подкоренное выражение не отрицательно.

Решение. Так как подкоренное выражение не должно быть отрицательным, то

7 – 6·x – x² ≥ 0

x² + 6·x – 7 ≤ 0

(x + 7)·(x – 1) ≤ 0

               +                         –                            +

–∞_________–7_______________1____________+∞

x ∈ [–7; 1].

#SPJ1